לפי מבקרי המוזיקה, הסופרן הדרמטית זרינה אבייבה היא אחת מהאמניות המצוינות בדורה. מאז 2012 היא סולנית בתיאטרון האופרה והבלט של פרם, ומאז 2019 היא סולנית אורחת בתיאטרון האופרה נובאיה במוסקווה. בין האולמות בהם הופיעה ניתן למנות את הפילהרמוני בפריז, האלבפילהרמוני בהמבורג, הקונצרטהאוס בווינה, הפילהרמוני של קלן, כמו גם קתדרלת סן מרקו במילנו, בקונצרט שהוקלט ושודר בערוצי הטלוויזיה מצו ומדיצ'י. באותה שנה זרינה הוזמנה לפסטיבלי לוצרן ואקס־אן־פרובנס, הופיעה בביצוע מבריק עם התזמורת הפילהרמונית של ברלין ושרה בהופעות בכורה בניו יורק ובטוקיו. זרינה אבייבה השתתפה בהפקות רבות, בהן "ז'אן ד'ארק" מאת הונגר (בתפקיד הבתולה מריה), "לה בוהם" מאת פוצ'יני (בתפקיד מימי) בבאדן־באדן, ו"סיפורי הופמן" מאת אופנבאך (בתפקיד אנטוניה). היא הופיעה תחת שרביטם של מנצחים ידועים כמו תאודור קורנציס, מיכאיל פלטנב, אנטוניו פירולי, פבל קוגן, ולנטין אוריופין, אנדרס מוסטונן, מיצ'יושי אינווה, דניאל אורן וגרים ג'נקינס. הרפרטואר של זרינה אבייבה כולל תפקידים כמו צ'ו צ'ו סן (מדאם בטרפליי), מימי (לה בוהם), אאידה (אאידה), מיכאלה (כרמן), טטיאנה (יבגני אונייגין), יולנטה (יולנטה), מריה (מזפה), קטיה (הנוסעת), בלנש (הדיאלוגים של הכרמליטות), נינטה (אהבה לשלושה תפוזים), אנטוניה (סיפורי הופמן), ותפקידי הסופרן ברקוויאם של ורדי, בסטבט מאטר של רוסיני, בטה דאום של ברוקנר ובסימפוניה מס' 14 של שוסטקוביץ'. בעונה הנוכחית אבייבה שרה את תפקיד צ'ו צ'ו סן באופרה "מדאם בטרפליי" בבית האופרה בולוניה בניצוחו של דניאל אורן. באביב 2023 היא הופיעה לראשונה בתפקיד דזדמונה ב"אותלו", בהצלחה מרובה, במג'ו מוזיקלה פיורנטינו תחת שרביטו של זובין מהטה. זוהי הופעתה הראשונה עם הפילהרמונית הישראלית.