ציוני דרך חשובים נוספים של כהונתו במינסוטה כוללים הקלטות של 19 אלבומים, הדרכת מלחינים צעירים במסגרת הסמינר השנתי של מכון המלחינים, הופעות בסידרת הקונצרטים השנתית “קלאסיקות עתידיות” שאותה יזם, ופעילויות חינוכיות וקהילתיות שונות במיניאפוליס ובערים אחרות. לכמנצח אורח מבוקש הוא ניצח על תזמורות חשובות ברחבי העולם, בהן התזמורות הפילהרמוניות של ניו יורק ולוס אנג’לס, תזמורות קליבלנד ופילדלפיה, התזמורות הסימפוניות של שיקגו, בוסטון וסן פרנציסקו, הסימפונית של טורונטו, הפילהרמונית של ברלין, התזמורת הסימפונית של הבי’בי’סי’, הסימפונית של לונדון, תזמורת הקונצרטחבאו, תזמורת הגוונדהאוס והתזמורת הפילהרמונית הישראלית. מ-2014 הוא מכהן כמנצח אורח ראשי של התזמורת הסימפונית של איסלנד (אחרי כהונה כמנצחה הראשי בשנים 1993-96) ומ-2008 כמנצח בר-כבוד של תזמורת להטי (אחרי כהונה כמנהלה המוזיקלי מ-1988). כמו כן היה מנצחה הראשי של התזמורת הסימפונית הסקוטית של הבי’בי’סי’ (1996-2002). כאמן הקלטות בעל שם, הוא שרוי בעיצומו של פרויקט הקלטת מכלול הסימפוניות של מהלר עם תזמורת מינסוטה. הם הקליטו את הסימפוניות של בטהובן וסיבליוס וזכו בפרס גראמי (2014). אוסמו ונסקה למד ניצוח באקדמיה ע”ש סיבליוס בפינלנד וב-1982 זכה בפרס הראשון בתחרות הבינלאומית בבזנסון. הוא החל את הקריירה שלו כקלרניתן ושימש כקלרניתן ראשי של התזמורת הפילהרמונית של הלסינקי. הוא מופיע בקביעות בקונצרטים קאמריים ומוזמן להשתתף בפסטיבלים בינלאומיים למוזיקה קאמרית. אוסמו ונסקה זכה בפרס האגודה הפילהרמונית המלכותית, בפרס האמנויות והספרות מטעם קרן פינלנדיה ובפרס דיטסון מטעם אוניברסיטת קולומביה (2010). האוניברסיטאות של גלזגו ומינסוטה העניקו לו תואר דוקטור לשם כבוד ובשנת 2005 זיכה אותו המגזין מיוזיקל אמריקה בתואר מנצח השנה. ב-2013 זכה בפרס השנתי של אגודת מבקרי ההקלטות בגרמניה עבור מעורבותו בהקלטת מכלול יצירותיו של סיבליוס.