סיון מעיני סיימה שני תארים בהצטיינות יתרה באקדמיה המלכותית למוזיקה בלונדון וזכתה בפרסים רבים במהלך לימודיה, לרבות קשת שהוענקה לה בתום התואר הראשון ממנהל האקדמיה. מורתה העיקרית, לידיה מורדקוביץ’, הייתה תלמידה ואסיסטנטית של הכנר דוד אויסטרך. סיון מעיני הופיעה ברחבי אנגליה, לרבות בהוליוול מוזיק רום ההיסטורי באוקספורד ובפרסל רוּם בלונדון. בארץ הופיעה בין היתר ברסיטלים בסדרות אתנחתא, צעירים במרכז ושחרית 11:11, בחג המוזיקה הישראלית ובפסטיבל קול המוזיקה בגליל העליון בכפר בלום. כסולנית הופיעה עם התזמורת הקאמרית הישראלית, התזמורת הסימפונית הישראלית ראשון לציון, הקאמרטה הישראלית, וכן בהחייאתו של הקונצ’רטו לכינור מאת פאול בן-חיים, הן עם תזמורת סימפונט רעננה בניצוח עומר מאיר ולבר והן עם התזמורת הסימפונית החדשה חיפה בניצוח נועם שריף. היא הופיעה בפסטיבל ברטוק בהונגריה עם שותפה הקבוע, הפסנתרן ישי שאער, וכן בדרום אמריקה, בלונדון ובגרמניה. סיון מעיני זכתה במלגות מטעם קרן התרבות אמריקה-ישראל (2002-1989) ובתחרויות האביב 2008 זכתה בפרס על ביצוע מצטיין של יצירה ישראלית – סונטה לכינור סולו מאת דודהּ, עמי מעיני. לאחרונה הוציאה לאור תקליטור, “הכינור הפוליפוני”, המוקדש ליצירות לכינור סולו מאת באך, איזאי, ארנסט, ברטוק, עמי מעיני וכרמל רז. בשלהי 2013 הצטרפה לשורות הפילהרמונית הישראלית. היא מנגנת בכינור מעשה ידי גאליאנו, המושאל לה באדיבות קרן רד לכלי נגינה, בראשות יהודה זיסאפל.