יואל עבאדי מכהן כנגן קרן בפילהרמונית הישראלית  וכראש תכנית ההכשרה התזמורתית בבית הספר ע”ש בוכמן-מהטה שבאוניברסיטת תל אביב. יואל ניגן עם התזמורת תחת שרביטם של מנצחים ידועים כגון זובין מהטה, לורין מאזל, קורט מזור, ריקרדו מוטי ואחרים. כמו כן הוא הופיע כסולן עם התזמורת תחת שרביטו של זובין מהטה בקונצרטים בארץ ובחו״ל.

יואל הקליט חמישה תקליטורים עם אנסמבל קפריזמה, הכוללים בין היתר יצירות שנכתבו במיוחד עבורו. הוא השתתף בפסטיבלים בינלאומיים רבים למוסיקה קאמרית, ביניהם פסטיבל רולנדסאק שבגרמניה, פסטיבל האביב בסנט פטרבורג והפסטיבל הבינלאומי למוסיקה קאמרית שבירושלים, במסגרתו הופיע עם דניאל בארנבוים, אשר הזמינו לנגן עם תזמורת דיוואן מזרח-מערב.

כנגן ״קרן טבעית״ (כלי הנשיפה אשר ממנו התפתחה קרן היער המודרנית), הוא הופיע בסדנה למוסיקה עתיקה ירושלים, שם שיתף פעולה עם אמנים ידועים מתחום המוסיקה המוקדמת.

יואל למד בישראל עם ג’יימס קוקס ובהמשך קיבל מלגת לימודים מאוניברסיטת רייס שבארה”ב שם למד עם וויליאם ורמיולן. כמו כן השתלם בנגינת קרן טבעית עם ריצ’ארד סרפינוף במכון למוסיקה מוקדמת שבאוניברסיטת אינדיאנה. לימודיו התאפשרו בין היתר, בעזרת מלגות קרן התרבות אמריקה ישראל בהן הוא זכה מעל לעשר שנים ברציפות.

יואל עבאדי הוא מורה לקרן בביה״ס למוסיקה ע״ש בוכמן-מהטה שבאוניברסיטת תל- אביב. הוא ממייסדי יום הקרן הישראלי וכן הוזמן ללמד בשבוע הבראס האיטלקי. תלמידיו הרבים המשיכו את לימודיהם לתארים מתקדמים במיטב המוסדות האקדמיים בחו״ל והשתלבו כנגנים בתזמורות בארץ ובעולם.

יואל כיהן מעל לעשור כנציג אגודת הקרן הבינלאומית בישראל.